"군론(group theory)"의 두 판 사이의 차이

2009년 8월 3일 (월) 12:08 판

집합 \(S\)에서 자기자신으로 가는 모든(때로는 어떤 특정한 조건을더 만족시키는) 전단사함수(bijection or automorphism)들의 모임은 군을 이룸.
대칭군 (syymetric group) \(S_n\)
- 원소의 개수가 n인 집합의 전단사함수들의 모임
- \(n!\) 개의 원소가 존재함

군
부분군
- 군의 부분집합이며 그 자체로 군을 이루는 경우, 부분군이라 함.
준동형사상(homomorphism)
- 두 군 사이에 주어진 사상 \(\rho \colon G \to G'\)이, \(G\)의 임의의 두 원소 \(g_1,g_2\) 에 대하여, \(\rho(g_1 g_2) = \rho(g_1) \rho(g_2)\) 를 만족시키면, 준동형사상이라 함.

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 * [[고교생도 이해할 수 있는 군론 입문]] 참조
+<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">군을 만드는 기본적인 방법</h5>
+* 집합 <math>S</math>에서 자기자신으로 가는 모든(때로는 어떤 특정한 조건을더 만족시키는) 전단사함수(bijection or automorphism)들의 모임은 군을 이룸.
+*  대칭군 (syymetric group) <math>S_n</math><br>
+** 원소의 개수가 n인 집합의 전단사함수들의 모임
+** <math>n!</math> 개의 원소가 존재함
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-<h5>군을 만드는 기본적인 방법</h5>
-* 주어진 집합 <math>S</math>
 <h5>하위주제들</h5>