"대칭군 (symmetric group)"의 두 판 사이의 차이

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* 원소의 개수가 n인 집합의 전단사함수들의 모임
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*  relations<br>
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** <math>{\sigma_i}^2 = 1</math><br>
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** <math>\sigma_i\sigma_j = \sigma_j\sigma_i \mbox{ if } j \neq i\pm 1</math><br>
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** <math>\sigma_i\sigma_{i+1}\sigma_i = \sigma_{i+1}\sigma_i\sigma_{i+1}\</math><br>
  
 
 
 
 
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* [[추상대수학]]<br>
  
 
 
 
 
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">참고할만한 자료</h5>
 
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* [http://www.jstor.org/stable/2324961 Symmetries of the Cube and Outer Automorphisms of S6]
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
−
* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_group
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Automorphisms_of_the_symmetric_and_alternating_groups
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_groups
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학]
 
* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학]

2009년 8월 17일 (월) 16:34 판

간단한 소개

 

  • 원소의 개수가 n인 집합의 전단사함수들의 모임
  • \(n!\) 개의 원소가 존재함

 

 

presentation
  • 생성원 \(\sigma_1, \ldots, \sigma_{n-1}\)
  • relations
    • \({\sigma_i}^2 = 1\)
    • \(\sigma_i\sigma_j = \sigma_j\sigma_i \mbox{ if } j \neq i\pm 1\)
    • \(\sigma_i\sigma_{i+1}\sigma_i = \sigma_{i+1}\sigma_i\sigma_{i+1}\\)

 

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