"대칭군 (symmetric group)"의 두 판 사이의 차이

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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5>
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
  
 
 
 
 
  
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* 원소의 개수가 n인 집합의 전단사함수들의 모임
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* 원소의 개수가 n인 집합의 전단사함수들의 모임으로 군을 이룸
 
* <math>n!</math> 개의 원소가 존재함
 
* <math>n!</math> 개의 원소가 존재함
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* 대칭군의 부분군은 치환군(permutation group)이라 불림
  
 
 
 
 
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">재미있는 사실</h5>
  
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* <math>S_6</math>는 항등원이 아닌 outer automorphism을 가짐<br>
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**  예외적인 경우<br>
  
 
 
 
 

2009년 12월 17일 (목) 12:04 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 원소의 개수가 n인 집합의 전단사함수들의 모임으로 군을 이룸
  • \(n!\) 개의 원소가 존재함
  • 대칭군의 부분군은 치환군(permutation group)이라 불림

 

 

presentation
  • 생성원 \(\sigma_1, \ldots, \sigma_{n-1}\)
  • relations
    • \({\sigma_i}^2 = 1\)
    • \(\sigma_i\sigma_j = \sigma_j\sigma_i \mbox{ if } j \neq i\pm 1\)
    • \(\sigma_i\sigma_{i+1}\sigma_i = \sigma_{i+1}\sigma_i\sigma_{i+1}\\)

 

상위 주제


재미있는 사실
  • \(S_6\)는 항등원이 아닌 outer automorphism을 가짐
    • 예외적인 경우

 

역사
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