"드람 코호몰로지"의 두 판 사이의 차이

2012년 8월 21일 (화) 15:52 판

한 점이 빠진 유클리드 공간 의 드람 코호몰로지
\(H_{\mathrm{dR}}^{k}(\mathbb{R}^n - \{0\})\simeq \begin{cases} \mathbb{R} & \mbox{if } k = 0,n-1 \\ 0 & \mbox{if } k \ne 0,n-1 \end{cases}\)
n=3 인 경우
\(H_{\mathrm{dR}}^{k}(\mathbb{R}^3 - \{0\})\simeq \begin{cases} \mathbb{R} & \mbox{if } k = 0,2 \\ 0 & \mbox{if } k \ne 0,2 \end{cases}\)
역제곱 벡터장 항목 참조
n=3 인 경우
\(H_{\mathrm{dR}}^{k}(\mathbb{R}^3 - \{0\})\simeq \begin{cases} \mathbb{R} & \mbox{if } k = 0,2 \\ 0 & \mbox{if } k \ne 0,2 \end{cases}\)
각원소 벡터장 항목 참조

De Rham-Hodge 이론
- finding a canonical representative in a given cohomology class
- 리만 다양체 구조
- 라플라시안

1931 드람
Hodge
- Hodge decomposition
  - graduation associated to the so-called "Hodge filtration" on the differential forms of the manifold
Delbeault
- cohomology of sheaves of holomorphic forms
Kodaira
- vanishing theorem
- analytic proof of Lefschetz theorem on hyperplane sections of a projective manifold
- embedding theorem
Leray
- sheaf cohomology using fine resolutions
Grothendieck
- sheaf cohomology in algebraic geometry
Deligne
- existence of a mixed Hodge structure on the cohomology of algebraic varieties
미분형식
http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
수학사연표

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-*  Dr Rham-Hodge 이론<br>
+*  De Rham-Hodge 이론<br>
 ** finding a canonical representative in a given cohomology class
 ** 리만 다양체 구조
 ** 라플라시안
 *  harmonic forms<br>
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 *  Deligne<br>
 ** existence of a mixed Hodge structure on the cohomology of algebraic varieties
+* [[미분형식]]
 * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]