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* <math>(-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0</math>
 
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* <math>\psi</math> 는 스피너
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* 파동함수로
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* <math>|\psi|^2</math> gives a measure of the number of particles at a particular point
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* 반물질의 발견에 기여함
  
 
 
 
 
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and there was light. God saw that the light was good.
 
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2012년 3월 4일 (일) 11:29 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • \((-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0\)
  • \(\psi\) 는 스피너
  • 파동함수로
  • \(|\psi|^2\) gives a measure of the number of particles at a particular point
  • 반물질의 발견에 기여함

 

http://bomber0.byus.net/index.php/2009/06/24/1336

Let there be light.

Start with the relativistic wave equation (Dirac equation).

  • \((-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0\)

 

Choose a Lagrangian.

\(\mathcal{L} = i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi -m \bar{\psi} \psi\)

We need a \(U(1)\) - local gauge invariance.

 

\(\psi(x) \to e^{i\alpha(x)}\psi(x)\)

To obtain the local gauge invariance, introduce a new gauge field and get

\(\mathcal{L}=i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi - q \bar{\psi}\gamma^{\mu} A_{\mu} \psi -m \bar{\psi} \psi - \frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}\)

and there was light. God saw that the light was good.

 

 

푸앵카레 군과의 관련성

 

클리포드 대수

\(\left\{ \gamma^\mu , \gamma^\nu \right\} = \gamma^\mu \gamma^\nu + \gamma^\nu \gamma^\mu = 2g^{\mu \nu}\)

역사

 

 

메모

 

 

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사전 형태의 자료

 

 

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