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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
 
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<h5>개요</h5>
 
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<math>d_n = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^{\lfloor \log_p n \rfloor} \le \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^ {\log_p n} = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} n = n^{\pi(n)}</math>
 
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* [[패리 수열(Farey series)]]
 
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*  1부터 n 까지의 자연수의 최소공배수 <math>\operatorname{LCM}(n)}</math> 은, 다음과 같은 곱으로 표현할 수 있다<br><math>\text{LCM}(n)=\prod _{r\in F_n} 2\sin  \pi  r</math><br>
  
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<math>\text{LCM}(n)=\prod _{r\in F_n} 2\sin  \pi  r</math>
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<h5>크기</h5>
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<math>d_n = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^{\lfloor \log_p n \rfloor} \le \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^ {\log_p n} = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} n = n^{\pi(n)}</math>
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<math>d_n<2.99^n</math>
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* [[ζ(3)는 무리수이다(아페리의 정리)]]
 
* [[ζ(3)는 무리수이다(아페리의 정리)]]
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<h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
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* https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxRGs2WmtkMGxRZHluYXRoR2RrODlpdw
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* http://functions.wolfram.com/
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
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* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
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* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
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2012년 5월 25일 (금) 15:56 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

 

 

 

 

패리수열과의 관계
  • 패리 수열(Farey series)
  • 1부터 n 까지의 자연수의 최소공배수 \(\operatorname{LCM}(n)}\) 은, 다음과 같은 곱으로 표현할 수 있다
    \(\text{LCM}(n)=\prod _{r\in F_n} 2\sin \pi r\)

 

 

크기

\(d_n = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^{\lfloor \log_p n \rfloor} \le \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^ {\log_p n} = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} n = n^{\pi(n)}\)

\(d_n<2.99^n\)

 

이항계수
  • 이항계수와 조합
  • 1부터 n+1 까지의 자연수의 최소공배수를 \(\operatorname{LCM}(n+1)}\) 라 두면, 다음이 성립한다
    \(\frac{\operatorname{LCM}(n+1)}{n+1}=\operatorname{LCM}({n\choose 0}\cdots {n\choose n})\)

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

 

수학용어번역

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문과 에세이

 

 

관련논문
  • Hong, Shaofang. 2009. “Nair’s and Farhi’s identities involving the least common multiple of binomial coefficients are equivalent”. 0907.3401 (7월 20). [1]http://arxiv.org/abs/0907.3401
  • Farhi, Bakir, 와/과Daniel Kane. 2008. “New results on the least common multiple of consecutive integers”. 0808.1507 (8월 11). http://arxiv.org/abs/0808.1507

 

 

관련도서

 

 

링크
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