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* '''[Alladi&Gordon1993] 278&279p'''<br><math>f(a,c)=\sum_{k\geq 0}\frac{a^{k}q^{k(k-1)/2}(-cq)_{k}}{(q)_{k}}</math><br> | * '''[Alladi&Gordon1993] 278&279p'''<br><math>f(a,c)=\sum_{k\geq 0}\frac{a^{k}q^{k(k-1)/2}(-cq)_{k}}{(q)_{k}}</math><br> | ||
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* '''[Alladi&Gordon1993]'''[http://dx.doi.org/10.1016/0097-3165%2893%2990061-C Partition identities and a continued fraction of Ramanujan] ,Krishnaswami Alladi and Basil Gordon, 1993 | * '''[Alladi&Gordon1993]'''[http://dx.doi.org/10.1016/0097-3165%2893%2990061-C Partition identities and a continued fraction of Ramanujan] ,Krishnaswami Alladi and Basil Gordon, 1993 | ||
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2012년 11월 1일 (목) 12:44 판
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개요
- [Alladi&Gordon1993] 278&279p
\(f(a,c)=\sum_{k\geq 0}\frac{a^{k}q^{k(k-1)/2}(-cq)_{k}}{(q)_{k}}\)
- a=q, c=z일 때, 르벡 항등식 (Lebesgue's identity) 을 얻는다
\(f(q,z)=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k}q^{k(k-1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k(k+1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=(-zq^2;q^2)_{\infty}(-q)_{\infty}=\prod_{m=1}^{\infty} (1+zq^{2m})(1+q^{m})\)
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역==
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문과 에세이
관련논문
- [Alladi&Gordon1993]Partition identities and a continued fraction of Ramanujan ,Krishnaswami Alladi and Basil Gordon, 1993
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/
관련도서
링크
\(f(a,c)=\sum_{k\geq 0}\frac{a^{k}q^{k(k-1)/2}(-cq)_{k}}{(q)_{k}}\)
\(f(q,z)=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k}q^{k(k-1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=\sum_{k\geq 0}\frac{q^{k(k+1)/2}(-zq)_{k}}{(q)_{k}}=(-zq^2;q^2)_{\infty}(-q)_{\infty}=\prod_{m=1}^{\infty} (1+zq^{2m})(1+q^{m})\)
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문과 에세이
관련논문
- [Alladi&Gordon1993]Partition identities and a continued fraction of Ramanujan ,Krishnaswami Alladi and Basil Gordon, 1993
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/
관련도서