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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5> | ||
| − | * | + | * 물리학에서 많이 등장하는 함수의 하나 |
| + | * 르장드르 미분방정식의 해로 얻어짐 | ||
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials ]http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials ]http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials | ||
* http://mathworld.wolfram.com/LegendrePolynomial.html | * http://mathworld.wolfram.com/LegendrePolynomial.html | ||
2009년 12월 18일 (금) 21:51 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 물리학에서 많이 등장하는 함수의 하나
- 르장드르 미분방정식의 해로 얻어짐
- 구간 \([-1,1]\)에서 \(\text{L}^2\) 내적에 의해 직교성을 가짐
3항 점화식
목록
P_0(x)=1
P_1(x)=x
P_2(x)=1/2 (-1+3 x^2)
P_3(x)=1/2 (-3 x+5 x^3)
P_4(x)=1/8 (3-30 x^2+35 x^4)
P_5(x)=1/8 (15 x-70 x^3+63 x^5)
P_6(x)=1/16 (-5+105 x^2-315 x^4+231 x^6)
P_7(x)=1/16 (-35 x+315 x^3-693 x^5+429 x^7)
P_8(x)=1/128 (35-1260 x^2+6930 x^4-12012 x^6+6435 x^8)
P_9(x)=1/128 (315 x-4620 x^3+18018 x^5-25740 x^7+12155 x^9)
P_{10}(x)=1/256 (-63+3465 x^2-30030 x^4+90090 x^6-109395 x^8+46189 x^10)
재미있는 사실
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/르장드르_다항식
- [1]http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials
- http://mathworld.wolfram.com/LegendrePolynomial.html
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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