"맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록"의 두 판 사이의 차이

2011년 12월 27일 (화) 14:37 판

초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)
\(z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0\)
어떤 \(a,b,c\)에 대하여, 초기하 미분방정식의 맴돌이군(monodromy group)이 유한군이 되는가(또는 미분방정식의 해가 대수적인가)의 문제
슈워츠는 1873년 가능한 경우에 대한 답을 제시함

세 파라메터 a,b,c에 대한 초기하 미분방정식의 일차독립인 두 해의 비율로 얻어지는 함수
\(\alpha=1-c,\beta=b-a,\gamma=c-a-b\) 로 두면, 상반평면을 \(\alpha\pi,\beta\pi,\gamma\pi\) 를 세 각으로 갖는 삼각형으로 보낸다

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 <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+* [[맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록|맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈워츠 목록]]<br>
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+<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">a,b,c와 삼각형</h5>
-<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">재미있는 사실</h5>
-* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
+* 세 파라메터 a,b,c에 대한 초기하 미분방정식의 일차독립인 두 해의 비율로 얻어지는 함수
-* 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
+* <math>\alpha=1-c,\beta=b-a,\gamma=c-a-b</math> 로 두면, 상반평면을 <math>\alpha\pi,\beta\pi,\gamma\pi</math> 를 세 각으로 갖는 삼각형으로 보낸다<br>