반데몬드 행렬과 행렬식

개요

• 다음과 같은 행렬을 반데몬드 행렬이라 한다 \[\begin{bmatrix} 1 & \alpha_1 & \alpha_1^2 & \dots & \alpha_1^{n-1}\\ 1 & \alpha_2 & \alpha_2^2 & \dots & \alpha_2^{n-1}\\ 1 & \alpha_3 & \alpha_3^2 & \dots & \alpha_3^{n-1}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\ 1 & \alpha_m & \alpha_m^2 & \dots & \alpha_m^{n-1}\\\end{bmatrix}\]
• 행렬식은 다음과 같이 주어진다 \[\prod_{1\le i<j\le n} (\alpha_j-\alpha_i)\]
• 행렬식은 교대다항식(alternating polynomial)이다
  

역사

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=vandermonde+determinant
• 수학사연표

관련된 항목들

• 대칭군 (symmetric group)
• 다항식의 판별식(discriminant)

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/vandermonde
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=vandermonde
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMGI5NDYxMDYtZjFhMy00OWRhLWEyYzUtNWQ4ZjcxYTA0ODFj&sort=name&layout=list&num=50
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation

• 매스매티카 파일 목록

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Vandermonde_matrix