사각 피라미드 퍼즐

간단한 소개

• 공을 다음 그림처럼 피라미드 모양으로 쌓는다고 하면, 피라미드가 몇 층이 될 때, 공의 개수가 완전제곱수가 되는가?

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• 수식으로 표현하면 다음과 같은 디오판투스 방정식이 얻어짐.

\(1^2+\cdots+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=m^2\)