코쉬 행렬과 행렬식
수학노트
Pythagoras0
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님의 2012년 11월 1일 (목) 14:06 판
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코쉬 행렬과 행렬식
개요== \(a_{ij}={\frac{1}{x_i-y_j}}\) \(\left( \begin{array}{c} \frac{1}{x_1-y_1} \end{array} \right)\) \(\left( \begin{array}{cc} \frac{1}{x_1-y_1} & \frac{1}{x_1-y_2} \\ \frac{1}{x_2-y_1} & \frac{1}{x_2-y_2} \end{array} \right)\)
n=3인 경우== \(\left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{x_1-y_1} & \frac{1}{x_1-y_2} & \frac{1}{x_1-y_3} \\ \frac{1}{x_2-y_1} & \frac{1}{x_2-y_2} & \frac{1}{x_2-y_3} \\ \frac{1}{x_3-y_1} & \frac{1}{x_3-y_2} & \frac{1}{x_3-y_3} \end{array} \right)\) 행렬식은 \(-\frac{\left(-x_1+x_2\right) \left(-x_1+x_3\right) \left(-x_2+x_3\right) \left(y_1-y_2\right) \left(y_1-y_3\right) \left(y_2-y_3\right)}{\left(x_3-y_1\right) \left(-x_1+y_1\right) \left(-x_2+y_1\right) \left(x_2-y_2\right) \left(x_3-y_2\right) \left(-x_1+y_2\right) \left(x_1-y_3\right) \left(x_2-y_3\right) \left(x_3-y_3\right)}\) n=4인 경우 \(\left( \begin{array}{cccc} \frac{1}{x_1-y_1} & \frac{1}{x_1-y_2} & \frac{1}{x_1-y_3} & \frac{1}{x_1-y_4} \\ \frac{1}{x_2-y_1} & \frac{1}{x_2-y_2} & \frac{1}{x_2-y_3} & \frac{1}{x_2-y_4} \\ \frac{1}{x_3-y_1} & \frac{1}{x_3-y_2} & \frac{1}{x_3-y_3} & \frac{1}{x_3-y_4} \\ \frac{1}{x_4-y_1} & \frac{1}{x_4-y_2} & \frac{1}{x_4-y_3} & \frac{1}{x_4-y_4} \end{array} \right)\)
역사==
http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
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http://www.forvo.com/search/
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The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
Numbers, constants and computation
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http://en.wikipedia.org/wiki/
http://www.wolframalpha.com/input/?i=
NIST Digital Library of Mathematical Functions
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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