콕세터 원소(Coxeter element)
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개요
- 유한 콕세터 군의 특별한 원소들
- 하나의 conjugacy class를 이룬다
- 원소의 order는 Coxeter number가 된다
- quiver의 표현론 등에서 중요한 역할
정의
- 유한 콕세터 군이 다음과 같이 주어진 경우\[\left\langle r_1,r_2,\ldots,r_n \mid r_1^2=\cdots=r_n^2=(r_ir_j)^{m_{ij}}=1\right\rangle\]
- 임의의 치환 \(\pi\in S_{n}\) 에 대하여, 콕세터 군의 원소 \(r_{\pi(1)}r_{\pi(2)}\cdots r_{\pi(n)}\)를 콕세터 원소라 한다
대칭군의 콕세터 원소
정이면체군의 콕세터 원소
역사
메모
- The spectrum of a Coxeter transformation, affine Coxeter transformations, and the defect map
- http://www.math.lsa.umich.edu/~jrs/coxplane.html
- http://www-igm.univ-mlv.fr/~fpsac/FPSAC07/SITE07/Lecture/July3/Nathan%20Reading.pdf
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
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매스매티카 파일 및 계산 리소스
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Coxeter_plane#Coxeter_plane
- Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
- Bill Casselman, The magical Coxeter transformation Sep 2011
관련논문
- The product of the generators of a finite group generated by reflections, HSM Coxeter - Duke Mathematical Journal, 1951
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/