포락선(envelope)과 curve stitching

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2011년 11월 17일 (목) 03:00 판
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개요

Curve Stitching 또는 String Art 라는 이름으로 불림

[/pages/9431928/attachments/5587508 parabola1.gif]

 

\(\frac{x}{10-n}+\frac{y}{n}=1\)

one-parameter family 로 주어지는 곡선에 적더

 

\(F(x,y,t)=t^2 + t(y-x-k) + kx = 0\,\)

\(\frac{\partial F(x,y,t)}{\partial t}=2t+ y-x-k = 0\,\)

 

 

\(x^2-2 x y-20 x+y^2-20 y+100=0\)

이차곡선(원뿔곡선)

 

판별식 \(\Delta=b^2-4ac=4-4=0\) 을 얻는다.

 

 

[/pages/9431928/attachments/5587494 parabola2.gif]

 

 

 

http://playingwithmathematica.com/2011/04/27/curve-stitching-with-mathematica/

http://britton.disted.camosun.bc.ca/string_art/jbstringart.htm

http://www.wikihow.com/Create-a-Line-Design

 

 

베지에 곡선

http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve#Quadratic_curves

 

 

예

parabolic line construction

http://demonstrations.wolfram.com/CircleChordEnvelope/

 

 

envelope

http://en.wikipedia.org/wiki/Envelope_(mathematics)

http://jwilson.coe.uga.edu/Texts.Folder/Envel/envelopes.html

 

envelope equation

http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/envelopetheo.htm

 

Envelopes and String Art (Gregory Quenell) http://faculty.plattsburgh.edu/gregory.quenell/pubpdf/stringart.pdf

 

 

역사

 

 

 

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