게이지 이론

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2012년 7월 10일 (화) 16:50 판
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개요

 

 

local 게이지 불변성과 photon
  • 디랙 방정식\((-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0\)
  • 라그랑지안 \(\mathcal{L} = i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi -m \bar{\psi} \psi\) 로 시작하자
  • 라그랑지안이  \(U(1)\) - local gauge invariance, 즉 \(\psi(x) \to e^{i\alpha(x)}\psi(x)\) 에 의해 불변이 되도록 하려한다
     
  • 게이지 불변성을 얻기 위해서는, 새로운 게이지 장을 도입하여, 다음과 같은 라그랑지안을 얻는다
    \(\mathcal{L}=i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi - q \bar{\psi}\gamma^{\mu} A_{\mu} \psi -m \bar{\psi} \psi - \frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}\)
  • 새로 도입된 \(q \bar{\psi}\gamma^{\mu} A_{\mu} \psi\) 항은 전자기장과 게이지 장의 상호작용에 대한 것이다

 

 

역사

 

 

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