기저와 선형결합

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2012년 8월 5일 (일) 23:22 판
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이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

 

 

 

예

\(v_{1}=(1, 0)\)

\(v_{2}=(-\sqrt{3}/2, 1/2)\)

\(\begin{array}{|rcl|} \hline {1,0} & = & v_1 \ \hline \left\{\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\right\} & = & \sqrt{3} v_1+v_2 \ \hline \left\{\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\right\} & = & 2 v_1+\sqrt{3} v_2 \ \hline \{0,1\} & = & \sqrt{3} v_1+2 v_2 \ \hline \left\{-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\right\} & = & v_1+\sqrt{3} v_2 \ \hline \left\{-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\right\} & = & v_2 \ \hline \{-1,0\} & = & -v_1 \ \hline \left\{-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}\right\} & = & -\sqrt{3} v_1-v_2 \ \hline \left\{-\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}\right\} & = & -2 v_1-\sqrt{3} v_2 \ \hline \{0,-1\} & = & -\sqrt{3} v_1-2 v_2 \ \hline \left\{\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}\right\} & = & -v_1-\sqrt{3} v_2 \ \hline \left\{\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}\right\} & = & -v_2 \ \hline \end{array}\)

 

 

\(\begin{array}{|rcl|} \hline (1,0) & = & v_1 \ \hline (\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}) & = & \sqrt{3} v_1+v_2 \ \hline (\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}) & = & 2 v_1+\sqrt{3} v_2 \ \hline (0,1) & = & \sqrt{3} v_1+2 v_2 \ \hline (-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}) & = & v_1+\sqrt{3} v_2 \ \hline (-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}) & = & v_2 \ \hline (-1,0) & = & -v_1 \ \hline (-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}) & = & -\sqrt{3} v_1-v_2 \ \hline (-\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}) & = & -2 v_1-\sqrt{3} v_2 \ \hline (0,-1) & = & -\sqrt{3} v_1-2 v_2 \ \hline (\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}) & = & -v_1-\sqrt{3} v_2 \ \hline (\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}) & = & -v_2 \ \hline \end{array}\)

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

 

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