수학과 음악

음계의 구성과 수학

• 으뜸음 tonic 
• octave 2:1
• fifth 3:2
• fourth 4:3
• 8음계에서 일렬로 배열했을때의 순서
• 옥타브의 비율은 2:1 즉 12:6
  산술평균을 취하여 새 음을 만들면 9
  9:6 은 fifth
  12:9 는 fourth
  조화평균을 취하여 새 음을 만들면 8
  8:6 은 fourth
  12:8 는 fifth
  

 

 

 

 

 

 

 

 

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참고할만한 자료

• The Golden Section and the Piano Sonatas of Mozart
  
  • John F. Putz
  • Mathematics Magazine, Vol. 68, No. 4 (Oct., 1995), pp. 275-282
• Modern Mathematics and Music
  
  • F. J. Budden
  • The Mathematical Gazette, Vol. 51, No. 377 (Oct., 1967), pp. 204-215
• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
• http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
• 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집

 

관련기사

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