오일러 수

간단한 소개

• 오일러수 \(E_n\)은 다음과 같이 정의됨
  \(\frac{1}{\cosh t} = \frac{2}{e^{t} + e^ {-t} } = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{E_n}{n!} \cdot t^n\!\)
  \(\operatorname {sech}\, x = 1 - \frac {x^2} {2} + \frac {5x^4} {24} - \frac {61x^6} {720} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2 n} x^{2n}}{(2n)!} , \left |x \right | < \frac {\pi} {2} \)
  
• 처음 몇 오일러수는 다음과 같음
  \(E_0=1\),\(E_2 = −1\),\(E_4 = 5\),\(E_6 = −61\),\(E_8 = 1,385\),\(E_{10} = −50,521\),\(E_{12} = 2,702,765\),\(E_{14} = −199,360,981\),\(E_{16} = 19,391,512,145\),\(E_{18} = −2,404,879,675,441\)
  

 

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

관련된 다른 주제들

• 베르누이 수와 베르누이 다항식
  
• 디리클레 베타함수
  
• 슈테판-볼츠만 법칙과 리만제타함수의 값
  

 

 

수학용어번역

• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_number
• http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/EulerE.html
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=1/cosh+t
• NIST Digital Library of Mathematical Functions

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=Euler+numbers

 

 

관련도서 및 추천도서

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관련기사

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