케플러의 법칙, 행성운동과 타원

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• 행성운동과 타원

 

 

케플러의 법칙

• 행성은 태양을 하나의 초점으로 하는 타원 궤도를 돌고 있다
• 태양과 행성을 연결하는 직선은 일정한 속도의 면적을 그린다 (The line joining the sun to a planet sweeps out equal areas in equal times.)
• 행성운동의 공전주기의 제곱은 타원 궤도의 장축의 길이의 세제곱에 비례한다
• http://www.rowan.edu/colleges/las/departments/math/facultystaff/osler/ELLIPSE2.pdf

 

 

케플러 방정식

• http://www.scilogs.eu/en/blog/spacetimedreamer/2009-06-24/the-kepler-equation
• http://www.jgiesen.de/kepler/kepler.html
• \(M=E-e \sin E\)
• M : mean anomaly
• E : eccentric anomaly

 

 

관련된 항목들

• 이차곡선(원뿔곡선)
  
  • 타원
• Newton on Abelian functions
• 베셀 미분방정식

 

 

관련논문

• Colwell, Peter. 1992. Bessel Functions and Kepler's Equation. The American Mathematical Monthly 99, no. 1 (January 1): 45-48. doi:10.2307/2324547. 
• Newton's Orbit Problem: A Historian's Response
  
  • Curtis Wilson
  • The College Mathematics Journal, Vol. 25, No. 3 (May, 1994), pp. 193-200
• Teaching the Kepler Laws for Freshmen
  
  • Maris van Haandel and Gert Heckman
  • The Mathematical Intelligencer
  • Volume 31, Number 2 / 2009년 4월

 

 

관련도서

• http://www.willbell.com/math/mc12.htm

 

사전형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_Equation
• http://en.wikipedia.org/wiki/Eccentric_anomaly