타니야마-시무라 추측(정리)
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 12월 12일 (토) 17:00 판
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개요
예
\(E: y^2=x^3-4x^2+16\)
\(E(\mathbb{F}_p)=\{(x,y)\in \mathbb{F}_p^2|y^2=x^3-4x^2+16\}\cup \{(\infty,\infty})\}\)
\(M_p=\#E(\mathbb{F}_p)\) \[a_p=p+1-M_p\]
\(f(\tau)={\eta(\tau)^2\eta(11\tau)^2}=q\prod_{n=1}^{\infty} (1-q^{n})^2(1-q^{11n})^2=\sum_{n=1}^{\infty}c_nq^n\)
- 다음 표는 소수 \(p\),
2 -1 -2
3 -1 -1
5 1 1
7 -2 -2
11 1 1
13 4 4
17 -2 -2
19 0 0
23 -1 -1
29 0 0
31 7 7
37 3 3
41 -8 -8
43 -6 -6
47 8 8
53 -6 -6
59 5 5
61 12 12
67 -7 -7
71 -3 -3
푸리에계수
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Taniyama-Shimura-Weil_conjecture
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- Number Theory as Gadfly
- B. Mazur, The American Mathematical Monthly, Vol. 98, No. 7 (Aug. - Sep., 1991), pp. 593-610
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