타원적분(통합됨)

간단한 소개

• 타원의 둘레의 길이를 구하는데서 기원함.
• 
  $$K(k)=\int^{1}_{0}\frac{dx}{\sqrt{(1-x^2)(1-k^2x^2)}}=\int^{\frac{\pi}{2}}_{0}\frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2\sin^2 \theta}}$$
  
• [1]  ([2])
  
  Put x=a\sin\theta, y=b\cos\theta.
  타원  의 둘레의 길이는 다음과 주어짐.
  
• [3]
• [4]
• [5]
• 
  
• 일반적으로 다음과 같은 형태로 주어지는 적분을 타원적분이라 부름[6]
  
  • [7]
  • 여기서 R은 x,y의 유리함수이고, y^2 = x의 3차식 또는 4차식으로 주어짐.
• 예를 들자면,
  
  • [8]
  • [9]