페르마의 마지막 정리

간단한 소개

• 3 이상의 자연수 n 에 대하여, \(x^n+y^n=z^n\) 의 정수해를 모두 찾는 문제.
• 페르마는 1637년, x,y,z 가 모두 0 인 경우 외에는 해가 존재하지 않는다는 기록을 남김.
  

임의의 세제곱 수는 다른 두 세제곱수의 합으로 표현될 수 없다. 임의의 네제곱 수 역시 다른 두 네제곱 수의 합으로 표현될 수 없다.
일반적으로 3이상의 지수를 가진 정수는 이와 동일한 지수를 가진 다른 두 수의 합으로 표현될 수 없다.
나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는 않겠다.

• 증명은 1995년에야 앤드류 와일즈에 의해 얻어졌음.

 

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 초등정수론
• 복소함수론

 

 

관련된 대학원 과목

• 대수적수론

 

관련된 다른 주제들

• 타원적분, 타원함수, 타원곡선
  
  • 타원곡선
• 모듈라 군, j-invariant and the singular moduli
  
  • 모듈라 형식(modular forms)

 

 

위키링크

• [1][2][3][4]http://en.wikipedia.org/wiki/Fermats_Last_Theorem
• http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_Fermat's_Last_Theorem_for_specific_exponents
• http://en.wikipedia.org/wiki/Modularity_theorem
• http://en.wikipedia.org/wiki/Ribet's_theorem
• http://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Serre
   
  

 

일반인을 위한 참고도서와 참고자료

• 페르마의 마지막 정리
  
  • 사이먼 싱 저/박병철 역
  • 영림카디널
  • 페르마의 정리의 증명과 관련한 이야기들을 일반 독자들도 읽을 수 있게 풀어쓴 교양수학책.
• Fermat's Last Theorem
  
  • BBC 다큐멘터리

 

 

관련논문과 에세이

•  
  
• Three Fermat Trails to Elliptic Curves
  
  • Ezra Brown, The College Mathematics Journal, Vol. 31, No. 3 (May, 2000), pp. 162-172
• Introduction to Fermat's Last Theorem
  
  • David A. Cox, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 1 (Jan., 1994), pp. 3-14
• Number Theory as Gadfly
  
  • B. Mazur, The American Mathematical Monthly, Vol. 98, No. 7 (Aug. - Sep., 1991), pp. 593-610