함수 다이로그 항등식(functional dilogarithm identity)

 

 

개요

• 로저 다이로그 함수 (Roger's dilogarithm) 가 만족시키는 두 함수 항등식의 일반화
  
  • 2항 관계식, 반사공식(오일러)
    \(0\leq x \leq 1\) 일 때, \(L(x)+L(1-x)=L(1)\)
    
  • 5항 관계식 (5-term relation)
    \(0\leq x,y\leq 1\) 일 때, \(L(x)+L(1-xy)+L(y)+L(\frac{1-y}{1-xy})+L\Left( \frac{1-x}{1-xy} )\right)=2L(1)\)
     
    
• 클러스터 대수(cluster algebra) 를 이용하여 일반화됨

 

 

2항 관계식

\(S_1=\left\{x,\frac{1}{x}\right\}\)

 

 

 

 

 

재미있는 사실

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

 

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

 

 

링크

• Summaries of Media Coverage of Math
• 구글 블로그 검색
  
  • http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=