공대수 (coalgebra)

개요

• 대수(algebra) 의 쌍대

삼각함수의 덧셈공식와 공대수

• 사인과 코사인 함수의 덧셈공식

\[\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta \] \[\cos(\alpha \pm \beta) = \cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta\]

• 공대수 구조
  • \( \{s,c\} \) 를 기저로 갖는 벡터공간에 다음과 같은 comultiplication 과 counit 을 정의

\[\mu(s)=s\otimes c+c\otimes s, \mu(c)=c\otimes c-s\otimes s\] \[\epsilon(s)=0,\epsilon(c)=1\]

관련된 항목들

• 호프 대수(Hopf algebra)

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• co - 대한수학회 수학용어집
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판