타일링과 테셀레이션

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(6 3 2)라는 녀석에 대해서 해보면, \(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}=\pi\) 가 되어 삼각형이 세 각의 합이 180도가 됨을 확인할 수 있다.

평면의 곡률이 0 이기 때문에 나타나는 현상이다.

Platonic tilings of Riemann surfaces
타일링 http://www.flickr.com/photos/syngola/sets/72157603528308920/
이슬람의 문양에서 많이 발견됨.
예술가 에셔의 작품에는 이러한 것을 주제로 한 작품이 많음
에셔는 스페인의 알함브라 궁전에서 이러한 것을 보고 영감을 받았는데, 알함브라는 무어인(북아프리카의 무슬림)들이 스페인 남긴 것. http://www.youtube.com/watch?v=YPoNYrZDraI
Tilings Encyclopedia
http://mathoverflow.net/questions/46502/on-the-number-of-archimedean-solids