맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록
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개요
- 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)
\(z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0\) - 어떤 \(a,b,c\)에 대하여, 초기하 미분방정식의 맴돌이군(monodromy group)이 유한군이 되는가(또는 미분방정식의 해가 대수적인가)의 문제
- 슈워츠는 1873년 가능한 경우에 대한 답을 제시함
a,b,c와 삼각형
- 세 파라메터 a,b,c에 대한 초기하 미분방정식의 일차독립인 두 해의 비율로 얻어지는 함수
- \(\alpha=1-c,\beta=b-a,\gamma=c-a-b\) 로 두면, 상반평면을 \(\alpha\pi,\beta\pi,\gamma\pi\) 를 세 각으로 갖는 삼각형으로 보낸다
역사
메모
관련된 항목들
- 오차방정식과 정이십면체
- 유한반사군과 콕세터군(finite reflection groups and Coxeter groups)
- Fuchsian 미분방정식(Fuchsian differential equation)
- 리만 미분방정식
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarz's_list
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.proofwiki.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- Ueber diejenigen Fälle in welchen die Gaussichen hypergeometrische Reihe eine algebraische Function ihres vierten Elementes darstellt
- Schwarz, H. A. (1873), Journal für die reine und angewandte Mathematik 75: 292–335
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/
관련도서
-
- Lectures on algebraic solutions of hypergeometric differential equations
- Matsuda, Michihiko, 1985
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