06 여러 가지 수열

개요

• 계차수열 : 어떤 수열의 각 항의 차(계차)로 이루어진 수열.
• 군수열 : 적절히 그룹을 지어 규칙을 찾아낼 수 있는 수열.
• 멱급수 : 등차수열과 등비수열의 곱으로 이루어진 수열의 합

 

 

계차수열

• 계차(difference) : 수열 \(\{a_n\}\)에서 이웃하는 두 항의 차 \(b_n=a_{n+1} -a_n\,(n=1, 2, 3, …)\)
• 일반항 \(a_n=a_1+(b_1+b_2+b_3+\cdots+b_{n-1}=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}b_k\,(n\geq2)\)
• 더 체계적인 지식은 Calculus of Finite differences 참고
  

 

 

군수열

• 수열 \(\{a_n\}\)에서 몇 개의 항이 일정한 규칙에 따라 짝을 지어 이루어지는 수열

 

 

 

멱급수

• (등차수열)×(등비수열) 꼴의 수열의 합