동차다항식(Homogeneous polynomial)

개요

• 변수의 개수가 $n$이고, 차수가 $d$인 동차다항식의 벡터공간의 차원은 $_n H_d= {n+d-1\choose d}$이다
• 중복조합의 공식 H(n,r)=C(n+r-1,r)

 

오일러 항등식

• 차수가 $d$인 3변수 동차다항식에 대하여, 다음이 성립한다

\[x \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}+y \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}+z \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial z}=d \times f(x,y,z)\]

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사 연표

 

 

메모

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• 대칭다항식
• 조화다항식(harmonic polynomial)

 

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxNzVmZWE2NTYtNjNlMi00MTI2LWE1YTgtNDJjMWFlOWEwZGVi&sort=name&layout=list&num=50