콕세터 군 H3
Pythagoras0 (토론 | 기여)님의 2014년 6월 22일 (일) 04:20 판 (새 문서: ==개요== * $$ \begin{array}{c|ccccc} & \text{rank} & \text{degree} & \text{exponent} & \text{order} & \text{coxeter} \\ \hline H_3 & 3 & 2,6,10 & 1,5,9 & 120 & 10 \end{array} $$...)
개요
$$ \begin{array}{c|ccccc} & \text{rank} & \text{degree} & \text{exponent} & \text{order} & \text{coxeter} \\ \hline H_3 & 3 & 2,6,10 & 1,5,9 & 120 & 10 \end{array} $$
루트 시스템
- 30개의 원소로 구성
- 다음과 같은 세 벡터로 생성
$$ \begin{align} r_1= (1+2 \alpha,1 , -2 \alpha) \\ r_2= (-1-2 \alpha , 1 , 2 \alpha) \\ r_3= (2 \alpha , -1-2 \alpha , 1) \end{align} $$ 여기서 $\alpha=\cos \pi/5$
콕세터 평면으로의 사영
