단항 대칭 다항식 (monomial symmetric polynomial)

개요

• 분할 $\lambda=(\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n)$에 대응되는 단항 대칭 다항식 $m_{\lambda}$은 단항식 $x_1^{\lambda_1}x_2^{\lambda_2}\cdots x_n^{\lambda_n}$과 $(\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n)$의 서로 다른 순열로부터 얻어지는 단항식들의 합으로 주어진다
• $\lambda=(2,1,1)$이면 $m_{\lambda}=x_1^2x_2x_3+x_1x_2^2x_3+x_1x_2x_3^2$

관련된 항목들

• 대칭다항식
• 코스트카 수 (Kostka number)

계산 리소스

• http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/combinat/sf/monomial.html