겔폰드-슈나이더 정리
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겔폰드-슈나이더 정리== (정리) 겔폰드-슈나이더, 1934 \(\alpha \ne 0\),\(\alpha \ne 1\),\(\beta\notin \mathbb{Q}\) 인 복소수 \(\alpha\)와 \(\beta\) 가 대수적수이면, \(\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha\) 는 초월수이다.
겔폰드 상수==
- \(e^\pi\) 를 겔폰드 상수라 함
- \(e^\pi=(e^{i\pi})^{-i}=(-1)^{i}\)
- 겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.
겔폰드-슈나이더 상수==
- \(2^{\sqrt2}\)
- 겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.
또다른 예==
- \(e^{\pi \sqrt{163}}=(e^{-i\pi})^{\sqrt{-163}}=(-1)^{\sqrt{-163}}\) 이므로 초월수이다 숫자 163
역사==
- 힐버트 7번 문제
- 1934년 해결
- 수학사연표
관련된 항목들==
수학용어번역==
사전 형태의 자료==
관련논문==
관련도서 및 추천도서==
관련링크와 웹페이지==
- Transcendental number theory
- Michael Filaseta's Lecture notes
- The Gelfond-Schneider Theorem and Some Related Results
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- The Gelfond-Schneider Theorem and Some Related Results