산술기하조화평균과 부등식

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 5월 12일 (화) 18:40 판
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간단한 소개

산술평균

\(A(x_1, \ldots, x_n) = \frac{1}{n}(x_1 + \cdots + x_n)\)

기하평균
\(G(x_1, \ldots, x_n) = \sqrt[n]{x_1 \cdots x_n}\)

조화평균

\(H(x_1, \ldots, x_n) = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \cdots + \frac{1}{x_n}} \)

 

\(A(x_1,\ldots,x_n) \geq G(x_1,\ldots,x_n) \geq H(x_1,\ldots,x_n)\)

 

 

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