삼각함수의 배각공식

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 11월 22일 (일) 12:56 판
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간단한 소개

 

\(\sin (2n+1)\theta\)
  • \(x= \sin \theta\) 로 이해
  • \(\sin n\theta\) 는 \(x= \sin \theta\)의 다항식으로 표현되며 체비셰프 다항식과 관계

Sin 1\[Theta]=x
Sin 3\[Theta]=3 x-4 x^3
Sin 5\[Theta]=5 x-20 x^3+16 x^5
Sin 7\[Theta]=7 x-56 x^3+112 x^5-64 x^7
Sin 9\[Theta]=9 x-120 x^3+432 x^5-576 x^7+256 x^9
Sin 11\[Theta]=11 x-220 x^3+1232 x^5-2816 x^7+2816 x^9-1024 x^11
Sin 13\[Theta]=13 x-364 x^3+2912 x^5-9984 x^7+16640 x^9-13312 x^11+4096 x^13
Sin 15\[Theta]=15 x-560 x^3+6048 x^5-28800 x^7+70400 x^9-92160 x^11+61440 x^13-16384 x^15
Sin 17\[Theta]=17 x-816 x^3+11424 x^5-71808 x^7+239360 x^9-452608 x^11+487424 x^13-278528 x^15+65536 x^17
Sin 19\[Theta]=19 x-1140 x^3+20064 x^5-160512 x^7+695552 x^9-1770496 x^11+2723840 x^13-2490368 x^15+1245184 x^17-262144 x^19

 

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