슈르 다항식(Schur polynomial)
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개요
- n 변수의 d차 다항식
- n과 d의 분할(partition)이 주어지면 \( s_\lambda(x_1,\ldots,x_n)\) 이 결정된다
- 다음과 같은 두 개의 d의 분할을 생각하자
- \(\rho : r-1,r-2,\cdots, 0\)
- \(\lambda: \lambda_1 \geq \lambda_2 \geq \cdots \geq \lambda_r\geq 0\)
- \(a_{\lambda+\rho}=\operatorname{det}(x_{i}^{\lambda_{j}+r-j})\)
\(s_{\lambda} = \frac{a_{\lambda+\rho}}{a_{\rho}} =\sum_{w\in S_{r} } \epsilon(w) h_{\lambda+\rho - w.\lambda}\)
\( s_\lambda(x_1,\ldots,x_n) = \sum_T w(T), \)
The first Giambelli formula (Jacobi-Trudy 항등식)
- explicit expression of Schur polynomials as a polynomial in the complete homogeneous symmetric polynomials:
- \(t_{\lambda} = \operatorname{det}(h_{\lambda_{i}-i+j})\)
역사
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Lindström–Gessel–Viennot_lemma
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
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