아이젠슈타인 급수(Eisenstein series)

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 7월 3일 (금) 12:10 판
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간단한 소개
  • \(k>1\)인 정수에 대하여, weight 2k의 아이젠슈타인급수는 다음과 같이 정의됨.
    \(G_{2k}(\tau) = \sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{2k}}\)
  • 모듈라 성질
    \(G_{2k} \left( \frac{ a\tau +b}{ c\tau + d} \right) = (c\tau +d)^{2k} G_{2k}(\tau)\)
  • 모듈라 형식이 되기 위해서는 \(\tau=i\infty\)에서의 푸리에 전개

 

 

 

 

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