여론조사와 수학
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2011년 11월 4일 (금) 13:48 판
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개요
- 여론조사의 기본은 표본평균과 표본분산 의 이론
여론조사 기사에 등장하는 용어
- a: 신뢰수준 confidence level (95%, 99% 등등)
- n: 표본의 크기 (1000명조사, 4000명 조사 등등)
- D: 오차범위 margin of error 표본의 크기와 신뢰수준에 의해 결정 (±1.6%p, ±3.1%p)
- Z: 신뢰구간 (confidence interval) (1.96, 2.57 등등) - 신뢰수준에 의해 결정
| 신뢰수준 | 95% | 99% |
| 신뢰구간 | 1.96 | 2.57 |
| 표본의 크기 | 1000명 조사 | 4000명 조사 |
| 오차범위 | ±1.6%p | ±3.1%p |
- 신뢰수준이 95
\(\begin{align}0.95 & = 1-\alpha=P(-z \le Z \le z)=P \left(-1.96 \le \frac {\bar X-\mu}{\sigma/\sqrt{n}} \le 1.96 \right) \\[6pt]& = P \left( \bar X - 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le \mu \le \bar X + 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right) \\[6pt]& = P\left(\bar X - 1.96 \times 0.5 \le \mu \le \bar X + 1.96 \times 0.5\right) \\[6pt]& = P \left( \bar X - 0.98 \le \mu \le \bar X + 0.98 \right).\end{align}\)
\(Z_{(1-a)/2}\)
\(Z_{0.025}=1.96\)
\(Z_{0.005}=2.57\)
\(D=Z_{(1-a)/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)
- 여론조사
- 무엇을 알고 싶은가
- 얼마나 정확히 알고 싶은가 - 신뢰수준의 결정
- 오차범위를 얼마로 할 것인가 - 오차범위의 결정
- 표본의 크기를 어떻게 할 것인가 - 표본크기의 결정
신뢰구간 confidence interval
역사
메모
- http://abcnews.go.com/images/PollingUnit/MOEFranklin.pdf
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
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