유한군의 표현론
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 4월 16일 (목) 18:02 판
간단한 소개
- 군 표현론(group representation theory)
- 군을 벡터공간의 선형변환으로 나타내어, 군의 성질을 알아보려 함.
- 군론의 문제들을 선형대수를 통해서 이해할 수 있게 됨.
입문
- 코쉬정리에 의하면, 모든 유한군은 대칭군의 부분군으로 생각할 수 있음.
- 대칭군 \(S_n\) 의 원소들은 \(n \times n \) 치환행렬로 나타낼 수 있음.
- 따라서 모든 유한군은 행렬로 나타낼 수 있음.
추상적인 정의
- 벡터공간 V에 주어진 군의 표현이란, 준동형사상 \(\rho \colon G \to GL(V) \,\!\) 을 말한다.
하위주제들
- 순환군의 표현론 은 가장 간단한 경우이고, 일반적인 이론의 도움없이도 이해하기 쉬움.
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참고할만한 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/군_표현론
- http://en.wikipedia.org/wiki/group_representation_theory
- http://viswiki.com/en/
- http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
- http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
- 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
- 대한수학회 수학 학술 용어집
관련기사
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