정사면체 뫼비우스 변환군

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개요

• 정사면체의 대칭은 교대군 \(A_4\)
• \(G_{12}=\langle S,T|S^2=T^3=(TS)^3=1\rangle\subset \operatorname{PSL}(2,\mathbb{C})\)

 

 

생성원

\(S=\left( \begin{array}{cc} I & 0 \\ 0 & -I \end{array} \right)\) order 2

\(2T=\left( \begin{array}{cc} 1+i & -1+i \\ 1+i & 1-i \end{array} \right)\) order 3

\(W=TS\) : order 3

 

 

정사면체 뫼비우스 변환군의 불변량

• vertex points
  
  • \(V=F_1=z_1^4-2 i \sqrt{3} z_1^2 z_2^2+z_2^4\)
• face points
  
  • \(F=F_2=z_1^4+2 i \sqrt{3} z_1^2 z_2^2+z_2^4\)
• edge points
  
  • \(E=F_3=z_1 z_2 \left(z_1^4-z_2^4\right)\)
• syzygy relation
  \(F_1^3-F_3^3+12 i \sqrt{3} F_2^2=0\) 또는 \(V^3-F^3+12 i \sqrt{3} E^2=0\)
  
• \(F_2=HF_1\)
• \(F_3=JF_1\)

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 한국물리학회 물리학 용어집 검색기
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxODBUYnpQNXVNX0U/edit
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=