종수(genus)와 오일러 표수

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• genus와 오일러표수
  

 

 

 

개요

• 오일러표수 = 점의 개수 - 모서리의 개수 + 면의 개수
  
• 가우스-보네 정리
  \(\int_M K dA= 2\pi\chi(M)\)
  
• 종수가 g인 컴팩트 유향곡면 M에 대하여 \(\chi(M)=2-2g\)가 성립한다
  

 

 

 

오일러표수의 장점

• 오일러표수는 음수, 영, 양수가 될 수 있는데, 이는 2차학의 기하학 분류에 대응됨
  
• \(\chi(A\vee B)=\chi(A)\)
  

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표
•  

 

 

 

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic

 

관련논문

• On the Concept of Genus in Topology and Complex Analysis
  
  • Friedrich E. P. Hirzebruch and Matthias Kreck, Notices of AMS, June, 2009 
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

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