초기하급수(Hypergeometric series)

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 6월 20일 (토) 16:12 판
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간단한 소개

 A hypergeometric series is formally defined as a power series
\[ \]

\(\beta_0 + \beta_1 z + \beta_2 z^2 + \dots = \sum_n \beta_n z^n\)

에서 두 연속한 계수의 비가 \(n\) 에 관한 유리함수인 경우를 초기하급수라 한다. 즉,

\(\frac{\beta_{n+1}}{\beta_n} = \frac{A(n)}{B(n)}\) 이고 \({A(n)},{B(n)}\)은 n에 관한 다항식

 

 

\[\],
\(\beta_n = \frac{1}{n!}\) and \(\frac{\beta_{n+1}}{\beta_n} = \frac{1}{n+1}\). So this satisfies the definition with A(n) = 1 and B(n) = n+1.

 

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