타일링과 테셀레이션

 

 

개요

• 동일한 모양을 이용해 평면이나 공간을 빈틈이나 겹쳐지는 부분 없이 채우는 것
  

 

 

2차원 평면의 테셀레이션

 

 

평면기하학	쌍곡기하학
p4m	p3m	p6m
*442	*333	*632	*732	*542	*433
[[]] (4 4 2)	[[]] (3 3 3)	[[]] (6 3 2)	[[]] (7 3 2)	[[]] (5 4 2)	[[]] (4 3 3)

(6 3 2)라는 녀석에 대해서 해보면, \(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}=\pi\) 가 되어 삼각형이 세 각의 합이 180도가 됨을 확인할 수 있다.

평면의 곡률이 0 이기 때문에 나타나는 현상이다.

 

 

재미있는 사실

• 이슬람의 문양에서 많이 발견됨.
• 예술가 에셔의 작품에는 이러한 것을 주제로 한 작품이 많음
• 에셔는 스페인의 알함브라에서 처음 이러한 것을 보고 영감을 받았는데, 알함브라는 이슬람인들이 남긴 것.
• http://tilings.math.uni-bielefeld.de/

 

 

 

 

관련된 항목들

• 반전사상(inversion)
• 17 Plane Crystallographic groups

 

 

관련도서 및 추천도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
• 도서검색
  
  • http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
  • http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=

 

 

관련논문

• A Hyperbolic Plane Coloring and the Simple Group of Order 168
  
  • Dana Mackenzie
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 8 (Oct., 1995), pp. 706-715

 

 

관련기사

• [재미있는수학교실빈틈없이 평면 덮기]
  
  • 정미자 신림고 수학교사
  • 세계일보, 2007-07-09
• [예술속 수학이야기(45)에셔와 테셀레이션]
  
  • 김정하·인천건지초등학교교사
  • 경향신문, 2007년 12월 04일
• 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
  
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=테셀레이션
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=에셔
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=

 

 

블로그

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