첫통과 과정(first-passage process)

passage를 한글로 뭐라고 할까 고민하다 '통과'가 무난해보여서 '첫통과 과정'으로 낙찰했습니다. 시드니 레드너(Sidney Redner)의 <A guide to first-passage processes(첫통과 과정 안내;;)>(2001)를 참고하여 기본개념을 정리하겠습니다. 시각 t=0에 원점(r=0)을 출발한 마구 걷개(random walk)가 시각 t에 위치 r에 있을 확률을 P(r,t)라고 합시다. 이 걷개는

 

이 마구 걷개가 시각 t에서 위치 r을 '처음으로' 방문/통과할 확률을 F(r,t)라 부르겠습니다.