실해석적 아이젠슈타인 급수

개요

• 정의

\[E(\tau,s) =\sum_{(m,n)\ne (0,0)}{y^s\over|m\tau+n|^{2s}},\quad \tau = x + iy,\quad y > 0\]

• 크로네커 극한 공식

\[E(\tau,s) = {\pi\over s-1} + 2\pi\left(\gamma-\log(2)-\log(\sqrt{y}|\eta(\tau)|^2)\right) +O(s-1)\] 여기서 \(\gamma\) 는 오일러상수, 감마, \(\eta(\tau)\)는 데데킨트 에타함수

수학용어번역

• analytic - 대한수학회 수학용어집

사전 형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Real_analytic_Eisenstein_series
• http://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_limit_formula