사교 행렬

개요

• $M^T \Omega M = \Omega$을 만족시키는 $2n\times 2n$ 행렬 $M$ 을 사교행렬이라 함
• 여기서 $\Omega$는 다음과 같이 주어진 $2n\times 2n$ 행렬

$$ \Omega =\begin{bmatrix}0 & I_n \\-I_n & 0 \\\end{bmatrix} $$

$\Omega$

• nonsingular, skew-symmetric 행렬

$$ \left( \begin{array}{cc} 0 & 1 \\ -1 & 0 \\ \end{array} \right) $$

$$ \left( \begin{array}{cccc} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ \end{array} \right) $$

$$ \left( \begin{array}{cccccc} 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 \\ \end{array} \right) $$

수학용어번역

• 사교, 심플렉틱 symplectic - 대한수학회 수학용어집

관련된 항목들

• 블록 행렬

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxcTFiR2V6eEY1Y00/edit

사전 형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Symplectic_matrix