Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus)

 

 

 

 

 

q의 의미

• 양자를 뜻하는 quantum의 첫글자
  
• 유한체의 원소의 개수를 보통 q로 나타냄
  

 

 

실수의 q-analogue

• 실수 \(\alpha\)에 대하여 다음과 같이 정의
  \([\alpha]_q =\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \)
  

 

• 극한 \(q \to 1\)
  \(\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \to \alpha\)
  

 

 

재미있는 사실

 

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    • q-이항계수의 목록
      
  • q-이항계수와 q-이항정리
    
  • q-초기하급수(q-hypergeometric series)
    
  • q-팩토리얼
    

 

 

관련된 항목들

• Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호
  

 

 

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_calculus
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• The history of q-calculus and a new method
  
  • T Ernst
• A method for q-calculus
  
  • T Ernst, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 2003
• Elementary derivations of summations and transformation formulas for q-series
  
  • George Gasper Jr, 1996

•  

 

 

• Applications of Basic Hypergeometric Functions
  
  • George E. Andrews, SIAM Rev. Volume 16, Issue 4, pp. 441-484 (October 1974)
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• Basic hypergeometric series
  
  • Gasper, George; Rahman, Mizan (2004)

• Quantum calculus
  
  • Victor Kac, Pokman Cheung, Universitext, Springer-Verlag, 2002

• q-series: their development and application in analysis, number theory, combinatorics, physics, and computer algebra
  
  • George E. Andrews, AMS Bookstore, 1986

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관련기사

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