유한체 (finite field)

개요

• 크기가 $q=p^r$인 체 $\mathbb{F}_q$
• 유한체 \(\mathbb F_{p^r}\) 는 방정식 \(x^{p^r}-x=x(x^{p^r-1}-1)\) 의 근으로 구성

multiplication table

1. c5 = {1, "A", "B", "C", "D"};
2. TableForm[Table[RotateLeft[c5, n], {n, 0, 4}],
   TableHeadings -> {c5, c5}, TableSpacing -> {1, 2}]

관련된 항목들

• 정수론에서의 상호법칙 (reciprocity laws)
• 코딩이론
• 유한체에서 정수계수 다항식의 분해(코드)

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• http://reference.wolfram.com/mathematica/FiniteFields/guide/FiniteFieldsPackage.html

리뷰논문, 에세이, 강의노트

• Lüneburg, Heinz. 2001. “On the Early History of Galois Fields.” In Finite Fields and Applications (Augsburg, 1999), 341–355. Berlin: Springer. http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-56755-1_27