골레이 코드 (Golay code)

개요

• [24,12,8] 골레이 코드
• self-dual

Golay code

weight enumerator

• \(W_{C}(x)=x^{24}+759 x^{16} y^8+2576 x^{12} y^{12}+759 x^8 y^{16}+y^{24}\)
• 맥윌리엄스 항등식 (MacWilliams Identity)에 의해 다음이 성립

$$ W_{C}(x)=\frac{(1+x)^{24}}{4096}W_C(\frac{1-x}{1+x}) $$

길이 8인 코드

• 759개
• 슈타이너 시스템 S(5, 8, 24)으로 불린다

 

역사

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사 연표

 

관련된 항목들

• 해밍코드(Hamming codes)
• 슈타이너 시스템 S(5, 8, 24)

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxY21Hc2Q3X25rbzQ/edit
• http://mathworld.wolfram.com/GolayCode.html