Spin(3)

 

 

개요

• Spin(3) - 3차원 리 군(Lie group)의 하나
• SO(3) 의 double cover
• unitary unimodular group SU(2)와 동형
• 2차원 스피너 공간은 Spin(3)의 representation

 

 

정의

\(SU (2) = \left \{ \begin{pmatrix} \alpha&-\overline{\beta}\\ \beta&\overline{\alpha} \end{pmatrix}: \ \ \alpha,\beta\in\mathbf{C}, |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1\right \}\)

• SU(2) 의 표현론 http://math.berkeley.edu/~teleman/math/RepThry.pdf
  

 

 

 

리대수 \(\mathfrak{sl}(2)\)

• 3차원 리대수
  \(E=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}\)
  \(F=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}\)
  \(H=\begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}\)
  
• commutator
  \([E,F]=H\)
  \([H,E]=2E\)
  \([H,F]=-2F\)
  

 

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

• http://www.dfcd.net/articles/fieldtheory/spin.pdf
• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• 클리포드 대수와 스피너

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Special_unitary_group
• http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_group
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations