북 모양 듣기 (hearing the shape of a drum)
Pythagoras0 (토론 | 기여)님의 2016년 6월 6일 (월) 19:51 판
개요
- 2차원 평면의 영역에서 정의된 라플라시안의 스펙트럼이 영역 자체를 결정하는지 여부의 문제
- 1966년 마크 캐츠가 제시하여 유명해진 문제
- 1991년 Gordon, Webb, and Wolpert에 의해 서로 다른 두 영역이 같은 스펙트럼을 가질 수 있다는 보여지면서 해결
- 다음과 같은 디리클레 경계조건이 주어진 미분방정식
\[ \begin{cases} \Delta u + \lambda u = 0\\ u|_{\partial D} = 0 \end{cases} \]
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://drive.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxUmJWSzZXcXhPQTg/view?pref=2&pli=1
- http://mathematica.stackexchange.com/questions/56305/numerically-solving-helmholtz-equation-in-2d-for-arbitrary-shapes
사전 형태의 자료
리뷰, 에세이, 강의노트
- http://www.math.udel.edu/~driscoll/research/drums.html
- https://www.comsol.com/blogs/can-we-hear-the-shape-of-a-drum/
- http://blogs.mathworks.com/cleve/2012/08/06/can-one-hear-the-shape-of-a-drum-part-1-eigenvalues/