유한군의 group algebra

호프 대수 구조

• 호프 대수(Hopf algebra)
• \(H=\mathbb{Z}G\) : group algebra of G over \(\mathbb{Z}\)
• 곱셈과 항등원

\[m : \mathbb Z[G]\otimes \mathbb Z[G] \to \mathbb Z[G]\]

• comultiplication

\[\Delta : \mathbb Z[G] \to \mathbb Z[G]\otimes \mathbb Z[G] \] \[g \mapsto g\otimes g\]

• counit\[\epsilon(g)=1\]
• antipode\[S(g)=g^{-1}\]

메모

• http://mathoverflow.net/questions/88317/coproduct-on-coordinate-ring-of-finite-algebraic-group